JavaScript を1行も書いていません。popovertarget がボタンと中身を結び付け、開閉・Esc・外側クリックでの解除まで全部ブラウザが面倒を見ます。
お支払い時の手数料は当社が負担します。分割払いをお選びの場合のみ、カード会社所定の分割手数料が発生します。
全国一律 500 円、5,000 円以上のご注文で無料です。離島の一部地域のみ中継料をいただく場合があります。
popover="manual" は外側をクリックしても Esc でも閉じません。閉じる手段を必ず用意してください。
dialog（showModal）は「決めるまで先へ進ませない」もの。背面を不活性にし、フォーカスを閉じ込めます。削除の確認や、入力を完了させたいフォーム。
popoverは「見ながら続けられる」もの。背面は操作でき、フォーカスも閉じ込めません。補足説明、メニュー、通知。
どちらも最前面に出るので z-index の調整は不要です。迷ったら「閉じずに他を触れてよいか」で決めてください。